这个问题看似简单，但其实又是一个很有意思的问题。或许我们可以借此更深入地理解“项目”与“资本”之间的关系，所以虽然已经有很多人谈论过这个话题，我还是想说说我的理解。
首先要交待一下，在大众语境中，angel/VC/PE三者都可认为是VC，也就是人们常说的风险出借，在国内官方又叫创业出借。而从严格的概念上说，PE(Private Equity)指未在证券交易所公开上市交易的资产，所以PE的涵盖了angel/VC并具有更广阔的范畴。
回归正题。简单来说，三者是根据被投项目所处的阶段来划分的，angle是种子期，VC是早期/成长期，PE是成熟期。
尽管如此，三者的区别并不仅仅体现于时间的先后，不同阶段的出借往往是由不同的出借者进行的，出借的金额、来源以及出借者的关注点都有差别。
那么，为什么不同阶段的项目需要不同的出借呢？这主要是由项目在不同阶段的特征所决定的。
种子期的项目，往往只有一个idea和初始团队（有些只有一两个创始人），idea能不能转换为一个make sense的business，具有高度的不确定性，需要通过一段时间的尝试，对idea背后的各种假设进行验证，从而探索到真正可行的方向。在此过程中项目的方向和内容随时有可能面临调整，而且项目一没有历史，二缺乏连续性，唯一稳定的、可供出借者参考的因素就是团队（而且主要是创始人），因此种子期的出借主要看人。人是极其复杂的，要想对一个人作出判断就必须深入了解他、和他打交道。由于这个过程依赖大量的经验和直觉，很难进行理性的分析，因此履行这个任务、做这个决策的，一般都是个人出借者。这也是“天使”这个称号的来历。此外，由于尝试和探索所需的资金量一般不是太多，个人出借者出得起，且项目越早期风险越大，所以天使出借的金额一般也较小，一般都在500万（人民币）以下。
成长期则似乎没有公认的定义，我个人的理解是当一个项目经历过种子期的摸索，探索到一条有较大可行性的道路时，便进入到成长期。可以说种子期是纸上谈兵，成长期则经过了实践，从市场的反应中看到了希望。企业进入成长期以后，战略基本成型，准备着手投入资源（其中资金是关键资源）去实现这个战略。这个时候投进去的，就可以算作是VC了。所以VC是企业战略初步成型以后用以支撑企业去实施战略的出借。此时企业刚刚在市场上取得一些成绩，或者看到了一些成功的苗头，但企业自身的资源不足以支撑它，需要引进外部的资源。对出借者而言，企业战略所隐含的关键性的假设通过市场已经有所验证，此时可以对项目进行理性的分析，并能够对面临的风险进行相对准确的评估。这就有了机构化出借的基础，也即实际的出资人可以委托专业的出借人士进行操作并对出借人士实施监督，从而在出借领域产生了委托－代理关系；另一方面，这个阶段企业需要的资金量相对比较大，如果由个人出借者出借将很难分散风险，因此出借的机构化也成为必然。因此，VC一般都是以基金的方式实行机构化运作的，出借额一般在千万量级。
通常说PE是指投成熟期项目的资金。此时企业在市场上已经取得了一定程度的成功，企业通过稳定的经营已经能够从市场上可持续地获取经济资源，并已经取得了一定的市场地位，短期内不再面临生存的问题。此时企业融资的需求相对多元化，有些是为了规范上市，有些是为了实施并购进行产业整合，有些则可能是延伸业务线，不一而足。但它们都有一个共同的特征，即企业进行PE融资的目的都是为了上更高的台阶。对出借者而言，此时企业自身拥有的经济资源已经较多，尽管出借的金额一般较大（小了企业靠自身积累或者银行贷款就能解决），但通过对赌、回购等契约条款能够将出借的风险大小锁定在一定的范围内，因而风险较为可控，PE出借者期望的是在较短时间实现较高收益，图的是快进快出。另一方面，此时企业某种意义上并“不差钱”，融资往往是着眼于长期战略或者产业资源整合，因此会要求出借者不仅仅出钱，还需要具备一定的产业背景或其他资源，以协助企业顺利完成其目标。如果说天使拼的是眼光，VC拼的是判断，那么PE拼的就是资源。
最后补充一点的是，尽管刚才已经就天使/VC/PE三者的性质作了区分，但在实践当中，三者之间并没有严格的界限。尤其是国内的VC，很多干的都是PE的活。当然这几年随着资金的增多与竞争、资本市场的发育，国内早期项目融资的环境已经在快速得到改善，而各类资金的专业化程度也在不断增强。
【RoyLi的回答(55票)】:
真正意义的天使出借是爱情， VC是一夜情。
天使出借很多时候带着赏识的成分， 而VC是完全要看projection， 看你的pitch， 还要DD。 他们看的时候就要计算的。
天使的话，我喜欢你，看得起你， 相信你，就可以了。
【李楠的回答(105票)】:
回答这个问题，需要看一下私募股权基金的发展历史，以及在PE这个大概念里产生的VC和Angel。
私募股权基金，是伴随着上世纪七八十年代的并购潮起来的概念，可以看做一个替代资本市场，为需要资本或者想出手资产的企业提供类似股票市场和银行信贷功能的一种金融产品。
私募股权基金，最早从事的就是兼并收购，随着市场的变化，老牌的PE基金，比如黑石，KKR，都在随时调整并改变其出借策略，但是，这些老的PE基金在折腾纳贝斯克，折腾UCAR，折腾轮轴制造公司的时候，他们脑子里想的是现金流状况，是持续盈利能力和稳定的偿债能力。
于是，这些老PE和他们所实际控制的传统企业的光芒，被来自硅谷的人和他们背后的资本力量所遮挡了，而VC和天使们的故事，要从1995年4月 Netscape 的IPO开始谈起。
对于黑石和KKR来说，像网景这样Pre ipo收入只有1600万美元，净亏损430万美元的公司能上市，简直就是荒唐的事情，但来自硅谷的另类PE——VC们告诉黑石，新世纪，出借者会对那些用新技术实现高成长的公司充满信心。于是，传统金融领域闻所未闻的IPO大批出现，包括：雅虎，Amazon甚至包括Google。
买股票，不用看盈利水平，不用看财务报表，来自西海岸的出借者们一次又一次抽打华尔街那些穿着笔挺西装的人们的脸。一个又一个天价的IPO，让华尔街的PE们开始反思传统并购和私募股权融资创造的资本价值是否还有没有意义。
当时，美国的PE团伙集中在曼哈顿，而VC和天使们则聚集在苹果的老家帕拉奥图。PE们每天打着爱马仕领带，而VC们则穿着和乔布斯一样的衣服到处瞎比溜达，找他们心中无需看财务报表，只看技术和团队的下一个网景或者亚马逊。
如果说PE们考的是财务模型和数学分析，那VC们靠的就是对技术领先性和市场占有率的赌局。事实证明，西海岸的VC们比曼哈顿的那帮老头更讨人喜欢。黑石，KKR们动辄几百亿的并购，也敌不过西海岸一个又一个高科技上市公司的造富神话。
那么，说完了历史问题，针对题主的问题，讲点更直接的东西
1. PE更关注的是财务数据，现金流状况，以及各种极限环境下的损失测算，因此PE失败的概率较小，但暴富的概率也不大
2. VC需要关注的则是产品本身，市场潜力和社会价值，要准确的洞察历史的演进和应用的趋势，并成为下一个风口里的猪
3. 天使更需要准确的洞察趋势，以及赌对一个产品或团队。
上世纪末，因为互联网和高科技行业的躁动，伴随着大批高科技企业的ＩＰＯ，一大批VC和天使基金就此崛起。
但，VC和天使们所面对的行业趋势不可预知性和极大地出借风险，是他们相对PE最大的区别所在
要了解VC和天使的区别，就必须要了解他们的起源和PE的发展历史，以及几个重要的历史变革。VC和天使的出借理念，募资风格都是从我讲的这些历史里演化而来的
至于本题下大部分答案，包括谈及VC和天使技术区别的，都是不对的，目前排第一的答案技术方面讲得很好了，我也就不重复了

回答这个问题，需要看一下私募股权基金的发展历史，以及在 PE（私募股权）这个大概念里产生的 VC（风险出借）和 Angel（天使出借）。

私募股权基金，是伴随着上世纪七八十年代的并购潮起来的概念，可以看做一个替代资本市场，为需要资本或者想出手资产的企业提供类似股票市场和银行信贷功能的一种金融产品。

私募股权基金，最早从事的就是兼并收购，随着市场的变化，老牌的 PE 基金，比如黑石，KKR，都在随时调整并改变其出借策略，但是，这些老的 PE 基金在折腾纳贝斯克，折腾 UCAR，折腾轮轴制造公司的时候，他们脑子里想的是现金流状况，是持续盈利能力和稳定的偿债能力。

于是，这些老 PE 和他们所实际控制的传统企业的光芒，被来自硅谷的人和他们背后的资本力量所遮挡了，而 VC 和天使们的故事，要从 1995 年 4 月 Netscape 的 IPO 开始谈起。

对于黑石和 KKR 来说，像网景这样 Pre ipo 收入只有 1600 万美元，净亏损 430 万美元的公司能上市，简直就是荒唐的事情，但来自硅谷的另类 PE——VC 们告诉黑石，新世纪，出借者会对那些用新技术实现高成长的公司充满信心。于是，传统金融领域闻所未闻的 IPO 大批出现，包括：雅虎，Amazon 甚至包括 Google。

买股票，不用看盈利水平，不用看财务报表，来自西海岸的出借者们一次又一次抽打华尔街那些穿着笔挺西装的人们的脸。一个又一个天价的 IPO，让华尔街的 PE 们开始反思传统并购和私募股权融资创造的资本价值是否还有没有意义。

当时，美国的 PE 团伙集中在曼哈顿，而 VC 和天使们则聚集在苹果的老家帕拉奥图。PE 们每天打着爱马仕领带，而 VC 们则穿着和乔布斯一样的衣服到处瞎比溜达，找他们心中无需看财务报表，只看技术和团队的下一个网景或者亚马逊。

如果说 PE 们考的是财务模型和数学分析，那 VC 们靠的就是对技术领先性和市场占有率的赌局。事实证明，西海岸的 VC 们比曼哈顿的那帮老头更讨人喜欢。黑石，KKR 们动辄几百亿的并购，也敌不过西海岸一个又一个高科技上市公司的造富神话。

那么，说完了历史问题，针对题主的问题，讲点更直接的东西

1. PE 更关注的是财务数据，现金流状况，以及各种极限环境下的损失测算，因此 PE 失败的概率较小，但暴富的概率也不大

2. VC 需要关注的则是产品本身，市场潜力和社会价值，要准确的洞察历史的演进和应用的趋势，并成为下一个风口里的猪

3. 天使更需要准确的洞察趋势，以及赌对一个产品或团队。

上世纪末，因为互联网和高科技行业的躁动，伴随着大批高科技企业的 IPO，一大批 VC 和天使基金就此崛起。

但，VC 和天使们所面对的行业趋势不可预知性和极大地出借风险，是他们相对 PE 最大的区别所在。